El Valor Absoluto

El valor absoluto o módulo de un número x, representado por |x| es igual a x si el número es positivo o 0 y es igual a -x si el número es negativo.

El signo "-" opera en x cambiándolo a positivo. Escribiendose de la siguiente manera:

Fuente: https://www.matematicatuya.com/DESIGUALDADES/S8_Valor_Absoluto_Definicion_Propiedades.html 

PROPIEDADES

1. El valor absoluto de un número es siempre no negativo:

2. El valor absoluto de un número x es 0 si, y solo si, x = 0:

3. El valor absoluto de un producto es el producto de los valores absolutos de sus factores:

      Análogo para el cociente:

4. Valor absoluto del opuesto:

5. Desigualdad triangular (valor absoluto de la suma): 

6. Igualdad entre valores absolutos:

7. Valor absoluto como una raíz:

8. Dos propiedades importantes por su aplicación en las inecuaciones:

9. El valor absoluto como un máximo:

Fuente: https://www.problemasyecuaciones.com/algebra/valor-absoluto/ejemplos-definicion-propiedades-problemas-resueltos-ejercicios.html